自作問題58
ゲームの問題 難易度 かなり難しい
2018人の人が左右に並んでいて、一番左の人がお菓子を2018個持っている。このあと、以下の操作を全員同時に行う。
自分の持っているお菓子の半分(切り捨て)を右隣の人に渡す。
例)5人の時 5、0、0、0、0
3、2、0、0、0
2、2、1、0、0
1、2、2、0、0…
この時、一番右の人がお菓子を受け取るのは何回操作した後か。
コンピューターには詳しくありませんが、プログラミングでも解けるかもしれません。
自作問題57
幾何の問題 難易度 簡単
AB=6、BC=5、AC=4で、DEとABが平行でD、E、Fを通る円がABと接する。CFとDEの交点をGとする時、DGを求めよ。
自作問題56
幾何の問題 難易度 難しい
四角形ABCDにおいて、AB=BC=CD=1の時、面積の最大値を求めよ。
なお、未解決です。(自作です)
自作問題55
幾何の問題 難易度 普通
長方形ABCDをEFを折り目としておると、AがCに、BがAE上の点Gに移った。EF=5、GD=9の時、五角形CDFRGの面積を求めよ。
自作(？)問題54
「連続する整数の和で表したときの，最初の数」について考えます。
たとえば，24 を連続する整数の和で表すと，7＋8＋9 ですから，最初の数は 7 です。
また，40 を連続する整数の和で表すと，6＋7＋8＋9＋10 ですから，最初の数は 6 です。
では，2018 を連続する整数の和で表すと，最初の数は何ですか。
さて、真の答えはなんでしょう。なお、日曜算数バトルの問題点と一言一句同じです。
fttnm528さんはなんのコードネームでバトルしてるのですか？
自作問題53
幾何の問題 難易度 難しい
三角形ABCの外心をO、内心をI、垂心をHとする。A、B、I、Hが同一円周上にある時、Oも同一円周上にあることを証明せよ。
会心の出来の問題です。
自作問題52
幾何の問題 難易度 簡単(発想さえわかれば)
BC上にEがある時、三角形ADEの内接円の半径の最大値を求めよ。
自作問題51
幾何の問題 難易度 普通
AB＝3、BC=4の直角三角形ABCにおいて、ABとBCに接する円を書くと角HDG=30°となった。円の半径を求めよ。
自作問題㊾
行列の問題 難易度 簡単
一項は1、n+1項はルート(n項^2 +n)の時、2018項を求めよ。
最近頻度が下がってます（汗）。
自作問題㊽
2018問題 難易度 普通
2018本のおみくじの中に何本か凶があります。n本引いた時に一本でも凶を引く確率は1/2(今日だけに)です。凶の本数として考えられるものを全て求めよ。
あけおめ！今年も一年よろしくお願いします。
自作問題㊼
幾何の問題 難易度 普通
角ABC=角ACB=角CAD=15、角CBD=30度の時、角ACDを求めよ。
三角比で解いてもオッケーです。
自作問題㊻
推理の問題 難易度 普通？
A、B、C、D君は親友です。この中でAは3人に、Bは2人に、Cは1人にプレゼントを渡しました。どの二人もプレゼントを交換しませんでした。プレゼントには6種類あり、色は赤、緑、白で模様は星形、ハート形です。全員異なるプレゼントを渡しました。B君は白いプレゼントをもらい、C君は緑色の星型のプレゼントをもらいました。白いハート形のプレゼントは誰が誰にあげたものでしょうか。
これは僕からのクリスマスプレゼントです！
Merry Christmas！
