すみません復活は今週末となりそうです。遅くなってすみません。

幾何の問題 難易度 普通 角ACB=90、AD、BCがそれぞれ角CAB、ABDの角の二等分線になっているAB=11、BD=5BEを求めよ。 どんどん投稿が減っていますが、まだお付き合いいただければ

整数の問題 難易度 簡単 (a+b)(a-b+2)の最小値を求めよ。 最近テスト前なので投稿が少なくなってすみません。

幾何の問題 難易度 難しい 三角形ABCの外心をOとする。O、A、Bを通る円とABの垂直二等分線はAC上で交わることを証明せよ。

幾何の問題 難易度 簡単 角Bが直角で角ACB=角DAB=角EDCである。AE＝3、EC =2の時、三角形ABCの面積を求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 角Aが直角である直角二等辺三角形ABCがある。内部にPをとると、AP=1、BP=ルート2、CP=2となる時、三角形の面積を求めよ。

代数の問題 難易度 簡単 1＋1＋2+3＋5＋8＋13＋……6765＋10946を求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 三角形ABCの内接円をXとする。AB、BC、ACとXの交点をそれぞれP、Q、Rとする。また、各辺の中点をN、M、Lとする。PN=3、QM=4の時、LRとして考えられるものを全て求めよ。

幾何の問題 難易度 難しい 三角形ABCの傍接円の半径が1、2、3の時、3辺の比を求めよ。

整数の問題 難易度 難しい aとbが正の整数で、bが100以下であり、a^3とbがb^2を法として合同であるa、bの組みを全て求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 一辺が1cmの正方形がある。BC上にEを取り、AEFが正三角形となるようなFの奇跡の長さを求めよ。(全て含む)

幾何の問題 難易度 普通 角度が50、60、70の三角形がある。３つの垂線と外接円の交点で元の三角形の頂点でない方を結んだ三角形について、それらの角度を求めよ。

代数の問題 難易度 普通 a^2+b^2+c^2< a+b+cを満たすaの範囲を求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 正方形ABCDにおいて、角EDC＝15、角DCE＝30の時、角AEBを求めよ。

解けたらじゃんじゃんコメントしてください！

整数の問題 難易度 普通？ abc=def a+b+c=e+f+g をともに満たすような自然数の組みの中でa+b+cの最小値を求めよ。

ゲームの問題 難易度 かなり難しい 2018人の人が左右に並んでいて、一番左の人がお菓子を2018個持っている。このあと、以下の操作を全員同時に行う。 自分の持っているお菓子の半分(切り捨て)を右隣の人に渡す。 例)5人の時 5、0、0、0、0 3、2、0、0、0 2、…

幾何の問題 難易度 簡単 AB=6、BC=5、AC=4で、DEとABが平行でD、E、Fを通る円がABと接する。CFとDEの交点をGとする時、DGを求めよ。

幾何の問題 難易度 難しい 四角形ABCDにおいて、AB=BC=CD=1の時、面積の最大値を求めよ。 なお、未解決です。(自作です)

幾何の問題 難易度 普通 長方形ABCDをEFを折り目としておると、AがCに、BがAE上の点Gに移った。EF=5、GD=9の時、五角形CDFRGの面積を求めよ。

「連続する整数の和で表したときの，最初の数」について考えます。 たとえば，24 を連続する整数の和で表すと，7＋8＋9 ですから，最初の数は 7 です。 また，40 を連続する整数の和で表すと，6＋7＋8＋9＋10 ですから，最初の数は 6 です。 では，2018 を連…

幾何の問題 難易度 難しい 三角形ABCの外心をO、内心をI、垂心をHとする。A、B、I、Hが同一円周上にある時、Oも同一円周上にあることを証明せよ。 会心の出来の問題です。

幾何の問題 難易度 簡単(発想さえわかれば) BC上にEがある時、三角形ADEの内接円の半径の最大値を求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 AB＝3、BC=4の直角三角形ABCにおいて、ABとBCに接する円を書くと角HDG=30°となった。円の半径を求めよ。

組み合わせの問題 難易度 簡単 2018人の人がそのグループ内で握手をした。すると握手の回数は全員違った。a回握手した人とb回握手した人が握手した時、aとbの必要十分条件を求めよ。

行列の問題 難易度 簡単 一項は1、n+1項はルート(n項^2 +n)の時、2018項を求めよ。 最近頻度が下がってます（汗）。

2018問題 難易度 普通 Σ1から2018、ガウス記号ルートnを求めよ。 なお、三角数の二乗の和は1/6n(n+1)(2n+1)である。

2018問題 難易度 普通 2018本のおみくじの中に何本か凶があります。n本引いた時に一本でも凶を引く確率は1/2(今日だけに)です。凶の本数として考えられるものを全て求めよ。 あけおめ！今年も一年よろしくお願いします。