幾何の問題 難易度 ⑴ 簡単 ⑵普通 発想がなかなか ABを三等分した点をD、Cとする。AG=2である。 ⑴GH=1の時、HFを求めよ。 ⑵HF =1の時、GHを求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 DE=5、DF=6、EF=4、EH=7の時、IGを求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 AB=8、AC=1、CD=7、CDとDEが半円に接する時、DEを求めよ。 今回も図は正確です。

幾何の問題 難易度 簡単 CDが半円に接していてAB=8、AC=1、CD=7の時、DE:EBを求めよ。 今回は珍しく図が正確ですよー。

幾何の問題 難易度 簡単 一辺が1センチの正方形ABCDにおいて、BC上にEを取り、AEを直径とする円とCDの交点のうちに近い方をGとする。CGが最大になる時のBEの長さを求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 一辺が1センチの正方形ABCDにおいて線分CDにEをとる。A、B、Eを通る円とADの交点のうちAでない方をFとする。AFの最大値を求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 今日から3日は奇跡の3日間！ 半径が3センチの半円に対して、CをBからAまで移動させる。この時、ACの中点とBを通る直線と、半円の交点をEとする時、EBの最小値を求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 EF=6、FG=5、EG=4の時、ABを求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 任意の四角形において、いっぺんに一個ずつ点をランダムにとる。それらを結んだ四角形の面積の期待値は元の四角形の面積のどのぐらいか。

EG=5、GH=1、HF=3の時、等しい半径の円の直径を求めよ。 こっちはもっと綺麗です。

幾何の問題 難易度 難しい 前の問題とはレベルが違う。答えはある意味美しすぎですね。本当に。 EG=5、GH=1、HF=2の時、半径の等しい二つの円の半径を求めよ

幾何の問題 難易度 普通 半径の等しい円がある。EF=6、EG=5、FG=4のとき、HFを求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 EF=5、GH=4の時、A、D、Hを通る円の半径を求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 AとDが円の中心で、CDが円の接線になる時、GH:HEを求めよ。 忙しくて問題投稿できませんでした。すみません。

幾何の問題 難易度 簡単 円の半径は等しく、EG=3、GH=1、HF=3の時、円の半径を求めよ。

代数の問題 難易度 簡単？ a^2+b=c b^2+c=a c^2+a=b を満たす実数の組みを説明付きで求めよ。 エレガントだと嬉しいな。

AB=3、BC=4、AC=5である三角形ABCがある。直線AC上に角ABP=45°となる点を取るとき、Pとして考えられる点同士の距離を求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 正方形ABCDにおいて、DE=3、DF=4の時、EFが四分円に接した。いっぺんを求めよ。

幾何の問題 難易度 普通 DN=2、NB=1の時、ABを求めよ。

図形の問題 難易度 普通 正三角形ABCと点Pにおいて、AP=1、BP=2、CP=3のとき、ABを求めよ。 3,4,5という類似問題をアレンジしました。

論理の問題 難易度 普通 ヒットアンドブローにおいて ⑴何回か質問したところ、返答が全て1ヒットだったので、解が一つに定まった。考えられる最小の質問数を求めよ。 ⑵何回か質問したところ、返答が全て1ブローだったので、解が一つに定まった。考えられる最…

論理の問題 難易度 簡単 ヒットアンドブローって知ってますか。元の数と数字も場所もあってたら一ヒット、数字だけあってたら一ブローです。 では問題、元の数を求めよ。 713 1ヒット 690 一ブロー 971 1ヒット 245 1ヒット

僕は決めました、問題は1日に一個までしか投稿しないと。問題は学校の隙間時間で作っているため、1日に作れる数には限りがある。でも一個も投稿しないとがっかりされるかも(しませんだって⁉️)。じゃあたくさん作ったときのを回そう、と思い、こうしました。…

幾何の問題 難易度 簡単 AHが接線で、両方ともいっぺんが1センチの正方形の時、円の半径を求めよ。

代数の問題 難易度 簡単？ a^2+b^2=c b^2+c^2=a c^2+a^2=b この時a、b、cとして考えられる組み合わせを全て求めよ。

幾何の問題 難易度 簡単 円OにABとACがB、Cで接する時、AD上にOがきて、BDとACが平行になった。円の半径を1とした時、AEを求めよ。

図形の問題 難易度 普通 一辺が1cmの正三角形ABCにおいて、ABの中点をD、BE=√2となるBC上の点をEとする。角DEF=120となる点FをAC上に取る時、AFを求めよ。 図は正確に書きましたよ(笑)。

誰か解決してください。証明お願いします。 任意の六角形に対して、うまく頂点を３つ選び三角形を作ると、六角形の半分以上の面積にすることができる。 真ならば証明を、偽ならば反例を挙げよ。

整数の問題 難易度 難しい ⑴aCb=a+bとなるaとbの組み合わせを全て求め、それしかないことを説明せよ。 ⑵aCb=abとなるaとbの組み合わせを全て求め、それしかないことを説明せよ。 これはかなり難しいですよ。

幾何の問題 難易度 難しい 図のような三角形の内心をN、外心をGとするとき、角GNBを求めよ。